I tiden efter år 1016 rejses i området flere runesten, som nævner Knuds (Knútr) navn og Tinglið-hirden (þingaliði).Moberg skrev:Om Olof Skötkonungs eventuella strider i England tiger kallorna totalt. Vi vet för övrigt ej, om han var kung 994.
U 194 Väsby, U 344 Yttergärde, U 668 Kålsta, Sö 14 Gåsinge, Ög 111.
Den mest kendte runsten er U 344 fra Yttergärde.
Her nævnes Ulfr der har været i Englandi og taget gjald; Þat var fyrsta þat's Tosti ga[l]t. Þá [galt] Þorketill. Þá galt Knútr.
Hvis Olof Skötkonung havde været med på togtet enten år 991 eller 994, havde han - som kongesøn - nok været nævnt af denne kriger fra Mälardalen? Med sikkerhed er det Knud den Store, der her er nævnt som den sidste.
Der findes en parsten - U 343 - til U 344, som prof. Anne-Sofie Gräslund har dateret til period 2, ca 1025-1050. Runeristeren menes at være Åsmund Kåresson, der var en rister med centrum i Uppsala fra 1020-talet till seklets mitt. Stenen er således rejst efter den døde Ulf i denne periode. De fleste svenske runesten, der nævner England skal nok henføres til nævnte periode.
På Knud den Stores tid findes der i kongebrevene en række underskrifter af forskellige stormænd - og også en Tosti år 1026.
Svært at knytte Olof Skötkonung til noget Englandstogt.