Vad man kan göra är snarare att undersöka om det finns någon större påverkan i endera eller båda riktningarna - och här står väl då den etablerade vetenskapen klart på nejsidan.
Här står om väldigt många olika teorier, inklusive det med tobak och kokain i mumier:
Pre-Columbian trans-oceanic contact theories (wikipedia)
(nikotin har tydligen bekräftats vid ett flertal tillfällen, kokain har bara ett labb kunnat påvisa - vilket gör att det påståendet ifrågasatts. Det har föreslagits att nikotininnehållande växter med ursprung i gamla världen kultiverades förr, så att man kan förklara fynden utan att blanda in Amerika).
Min erfarenhet är att inom pseudovetenskap är man glad i att ta ett fynd och förklara det som bevis för det ena eller det andra utan att överväga felkällor, misstag, förfalskningar eller alternativa förklaringar. Som sagt, det var nog inte fysiskt omöjligt att ta sig t.ex. mellan Påskön och Sydamerika - om det en dag uppdagas starka kontrollerbara bevis för kontakter är jag övertygad om att "etablissemanget" inte kommer att försöka mörka det. Jämför vikingar i Nordamerika - när man väl hittade en bosättning så tog det inte lång tid innan de kontakterna blev en etablerad del av den "officiella" världshistorien.
